A Lenda do Xadrez

julho 29, 2020

Segundo a lenda, contada em O Homem que Calculava, o jogo de xadrez foi inventado na Índia, onde, há muitos e muitos anos, um poderoso rajá estava em profunda depressão.

Certo dia, no entanto, esse rajá foi visitado por Sessa, que lhe apresentou um tabuleiro com 64 casas brancas e pretas intercaladas e com diversas peças que representavam as tropas de seu exército.
O rajá, maravilhado com a engenhosidade do jogo que lhe foi apresentado e com a variedade de movimentos que poderia fazer, ofereceu a seu servo uma recompensa:

- Sessa, quero lhe recompensar generosamente pelo magnífico jogo que você inventou. Sou poderoso e rico o bastante para lhe conceder o seu maior desejo. Diga-me o que desejas e será seu!

Seu servo, porém, humildemente recusou a recompensa que lhe foi oferecida. E o rajá insistiu:

- Não seja tímido, Sessa. Conte-me o seu desejo e não medirei esforços para realizá-lo.

Dito isso, o servo então respondeu:

- Grande é a sua generosidade, grande rajá. No entanto, peço que me conceda um curto período de tempo para que eu possa pensar em uma resposta. Amanhã, depois de uma profunda reflexão, transmitirei o meu desejo.

Na manhã seguinte, Sessa compareceu perante seu soberano e realizou o seu pedido:

- Grande rajá, eis o meu pedido: peço que me entreguem um grão de trigo pela primeira casa do tabuleiro de xadrez que eu lhe apresentei.

Surpreso, o rajá perguntou:

- Somente um grão de trigo?

E Sessa respondeu:

- Sim, meu soberano. Peço ainda dois grãos de trigo pela segunda casa, quatro grãos de trigo pela terceira casa, oito grãos de trigo pela...

O rajá, porém, interrompeu-o indignado:

- Basta! O seu pedido é indigno de minha benevolência: ao me pedir um pagamento tão pequeno, você menospreza de maneira grosseira a minha generosidade. Pois bem! A você será entregue o trigo correspondente às 64 casas do tabuleiro, tal como é o seu desejo. E para cada nova casa, o dobro da quantidade da casa anterior. Já pode se retirar. Meus servos entregarão a você um saco com o trigo que você pediu.

Mais tarde, naquele mesmo dia, o rajá se lembrou do criador do jogo de xadrez e perguntou a um de seus servos se já tinham entregado a Sessa a sua recompensa.

Pouco tempo depois, porém, seu servo retornou:

- Grande rajá, sua ordem está sendo cumprida: os matemáticos da corte ainda estão calculando o número de grãos de trigo que devem ser entregues a Sessa.

O rajá franziu a testa, mas nada disse.

À noite, no entanto, perguntou a um de seus servos quanto tempo fazia desde que o sábio Sessa havia partido com o seu saco de trigo.

Seu servo, contudo, respondeu:

- Majestade, seus matemáticos ainda estão trabalhando sem descanso e esperam finalizar os cálculos ao amanhecer.

Surpreso, o rajá questionou indignado:

- Por que isso está demorando tanto!? Que amanhã, antes que eu me levante, já tenham entregado a Sessa até o último grão de trigo! Não costumo dar a mesma ordem duas vezes!

Pela mahã, contudo, o rajá foi informado de que o maior matemático da corte solicitava uma audiência e, assim que seu servo entrou na sala do trono, perguntou:

- Antes que você comece a falar, quero saber se finalmente entregaram a Sessa a pobre recompensa que solicitou.

Envergonhado, o matemático respondeu:

- É por causa dessa questão que ousei chamá-lo tão cedo, grande rajá. Calculamos cuidadosamente a quantidade total de grãos que Sessa deseja receber e o resultado é uma cifra colossal...

O rajá, porém, interrompeu-o com desdém:

- Seja qual for o resultado, meus celeiros e despensas não empobrecerão. Prometi dar a ele essa recompensa e a ela deve ser entregue.

Mas seu servo prosseguiu:

- Grande rajá, infelizmente não será possível cumprir o seu desejo. A quantidade de trigo que Sessa pediu não pode ser encontrada em todos os seus celeiros… Nem em todas as despensas do reino... Na verdade, a quantidade de trigo que Sessa pediu tampouco pode ser encontrada em todos os celeiros e despensas do mundo inteiro... Por isso, se o senhor deseja entregar a recompensa que prometeu, deve ordenar que sequem todos os lagos e mares e que derretam o gelo e a neve que cobrem os longínquos desertos do norte, para que todos os reinos da Terra sejam convertidos em plantações de trigo. Só assim Sessa receberá a sua recompensa.

O rajá escutou incrédulo às palavras de seu matemático e em seguida disse:

- Pois diga-me qual é essa cifra colossal!

E o sábio respondeu:

- Grande rajá… Dezoito quintilhões, quatrocentos e quarenta e seis quatrilhões, setecentos e quarenta e quatro trilhões, setenta e três bilhões, setecentos e nove milhões, quinhentos e cinquenta e um mil e seiscentos e quinze grãos de trigo.

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Interessante, não é mesmo?

A lenda por trás da criação do jogo de xadrez demonstra que a progressão geométrica pode, com o tempo, gerar resultados surreais.

Afinal, para atender ao pedido de Sessa seria necessário reunir a produção mundial de trigo pelos próximos 2 mil anos.

Por isso, tenha sempre um pé atrás quando alguém lhe oferecer um investimento que pode deixá-lo rico, por dois motivos.

Primeiro, porque é provável que seja uma fria.

No fim das contas, determinada quantia, aplicada a uma taxa de 5% ao mês, por exemplo, pode transformar R$ 1.000,00 em mais de R$ 18.000,00 em apenas 5 anos.

Logo, se existisse alguma aplicação que de fato pagasse ao investidor 5% ao mês, com relativa segurança, quem a descobrisse certamente não a divulgaria, ou mesmo a venderia a outros investidores em cursos por algumas centenas de reais.

Ao contrário, seria muito mais interessante pegar um empréstimo e utilizar o dinheiro obtido para investir nessa aplicação. Parece óbvio, não é mesmo?

Por outro lado, mesmo que seja uma aplicação séria e que não seja uma pirâmide ou algum outro esquema fraudulento, é provável que os riscos envolvidos sejam muito maiores que os que lhe são informados, de forma que as chances de perder o dinheiro investido são provavelmente maiores que as chances de multiplicá-lo.

De toda forma, é interessante notar que é mais fácil dobrar um capital pequeno, de digamos R$ 100.000,00, do que um grande capital, de R$ 100.000.000,00, pois à medida que suas economias crescem, seus rendimentos costumam diminuir.

Além disso, é preciso ter consciência que retornos anuais de 30%, 40%, 50% ou mesmo de 100%, são de fato atingíveis, mas você dificilmente conseguirá manter esse nível de retorno por um longo período. 

Os maiores e melhores investidores do mundo, por exemplo, que provavelmente são mais competentes do que eu e você e possuem acesso a informações e análises muito mais precisas que as que nos são disponibilizadas, possuem retornos médios de menos de 20% ao ano, quando consideramos qualquer período de mais de 10 anos.

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