Juros e sistemas de amortização
abril 30, 2019Hoje, falaremos de um assunto diferente... Falaremos sobre os juros simples e compostos e sobre os sistemas de amortização de empréstimos e financiamentos.
Por que escolhi esse tema? Porque vi alguns "advogados" e "contadores" vendendo seu peixe a clientes, enganando-os, prometendo uma revisão contratual irreal e fantasiosa.
JUROS
Juros simples:
- os juros incidem apenas sobre o capital inicial
- são aplicados na maior parte dos empréstimos e financiamentos (você entenderá mais a frente)
Juros compostos:
- os juros são incorporados ao capital para o cálculo dos juros do período seguinte
- são aplicados na maioria das aplicações de renda fixa (poupança, CDBs, títulos públicos, etc), no cheque especial e no cartão de crédito (quando a fatura não é quitada)
Taxa de juros nominal:
- é a taxa que deve ser indicada em todos os contratos de financiamento, sujeitos a taxas de juros simples ou a taxas de juros compostos, e não se confunde com a taxa efetiva
- é a taxa que deve ser indicada em todos os contratos de financiamento, sujeitos a taxas de juros simples ou a taxas de juros compostos, e não se confunde com a taxa efetiva
Taxa de juros proporcional (sempre juros simples):
- é a taxa proporcional de juros de uma aplicação (ex: 2% a.m. = 24% a.a.)
- é a taxa proporcional de juros de uma aplicação (ex: 2% a.m. = 24% a.a.)
Taxa de juros equivalente/efetiva (sempre juros compostos):
- é a taxa de juros equivalente de uma aplicação (ex: 2% a.m. = 26,82% a.a.)
- é a taxa de juros equivalente de uma aplicação (ex: 2% a.m. = 26,82% a.a.)
SISTEMAS DE AMORTIZAÇÃO
Sistemas analisados:
- sistema americano de amortização
- sistema francês de amortização (PRICE)
- sistema de amortização constante (SAC)
- método de Gauss
- sistema americano de amortização
- sistema francês de amortização (PRICE)
- sistema de amortização constante (SAC)
- método de Gauss
Exemplo utilizado:
- valor financiado: R$ 10.000,00
- prazo: 12 meses
- juros: 2% a.m. (24% a.a.)
- valor financiado: R$ 10.000,00
- prazo: 12 meses
- juros: 2% a.m. (24% a.a.)
SISTEMA AMERICANO DE AMORTIZAÇÃO
- os juros são pagos mensalmente, mas o capital só é pago ao final, junto com a última prestação
- juros simples
- os juros são pagos mensalmente, mas o capital só é pago ao final, junto com a última prestação
- juros simples
SISTEMA FRANCÊS DE AMORTIZAÇÃO (TABELA PRICE)
- as prestações são iguais durante todo o período
- os juros são maiores nas primeiras prestações e menores nas últimas
- a amortização é menor nas primeiras prestações e maior nas últimas
- juros simples
- as prestações são iguais durante todo o período
- os juros são maiores nas primeiras prestações e menores nas últimas
- a amortização é menor nas primeiras prestações e maior nas últimas
- juros simples
SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO CONSTANTE (SAC)
- as prestações diminuem à medida que são pagas
- os juros são maiores nas primeiras prestações e menores nas últimas
- a amortização é igual durante todo o período
- juros simples
- as prestações diminuem à medida que são pagas
- os juros são maiores nas primeiras prestações e menores nas últimas
- a amortização é igual durante todo o período
- juros simples
MÉTODO DE GAUSS
- não pode ser aplicado como método de amortização em empréstimos e financiamentos
- o valor dos juros é distorcido e é sempre inferior aos juros simples contratados
- juros da fantasia
- não pode ser aplicado como método de amortização em empréstimos e financiamentos
- o valor dos juros é distorcido e é sempre inferior aos juros simples contratados
- juros da fantasia
Conclusões:
- ainda que os advogados insistam nessa tese, não há capitalização de juros nem no sistema francês de amortização (PRICE) nem no sistema de amortização constante (SAC), já que os juros são pagos no período em que são apurados (a prestação inclui os juros do período anterior e a amortização)
- apenas em contratos de cartão de crédito e de cheque especial são computados juros compostos, já que, nesse caso, não há qualquer pagamento (nesses caso, os juros se incorporam ao capital, tal como na poupança – o problema aqui não é nem a capitalização, que é natural em economias inflacionárias, mas as altas taxas cobradas)
- o Método de GAUSS tem inúmeras aplicações matemáticas, mas não pode ser utilizado como sistema de amortização, por gerar juros irreais (aplicando-se esse método, o tomador acabaria pagando juros simples menores que os contratados - quanto maior o prazo, maior a distorção - veja o exemplo abaixo)
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